Riyazi Model

Model (fr. modèle, lat. modulus — "ölçü, analoq, nümunə") – orijinalın hər hansı bir xüsusiyyətlərinin öyrənilməsini təmin edən obyekt-orjinalın əvəzcisidir. Mülahizələri sadələşdirən və hadisələrin təbiətini dəqiqləşdirən eksperiment keçirilməsinə imkan verən məntiqi sxemlər və məntiqi quruluşlar model adlandırılırlar. Gerçək şəraitin və ya obyektin riyazi, yaxud qrafik təsviri; məsələn, kainatda maddələrin paylanmasının riyazi modeli, işgüzar əməliyyatların (ədədi) modeli elektron cədvəl, yaxud molekulun qrafik modeli. Modellər, ümumiyyətlə, dəyişdirilə və ya idarə oluna bilər, buna görə də onların yaradıcıları gerçək şəraitə necə təsir etməyi görməyə cəhd edə bilər. Zaman-zaman fiziki modellərdən (maketlərdən) istifadə olunması çoxlu sayda insanın həyatını xilas etmiş, külli miqdarda xərclərdən və vaxt itkisindən azad etmişdir. Əksinə, fiziki modellərdə alınmış nəticələrin nəzərə alınmaması fəlakətlərə səbəb olmuşdur. Bu baxımdan 1870-ci ildə İngiltərədə hazırlanmış "Captain" zirehli gəmisi ilə bağlı hadisə çox ibrətamizdir. XIX əsrin ortalarında metallurgiyanın inkişafı və buxar maşınlarının yaradılması nəticəsində ağacdan hazırlanmış yelkənli gəmilərdən metal gəmilərə keçid başlanıldı.

Dünyanın geosentrik sistemi — dünyanın quruluşu haqqında ilk təlimlərdən biri. Bu təlimə görə Yer dünyanın mərkəzində tərpənməz durur və bütün göy cisimləri onun ətrafında fırlanır. Bu sistemi Ptolomey "Almagest" əsərində müntəzəm şərh etmişdir. Təlim XVI əsrə qədər hökm sürmüşdür. Dinin müqavimətinə baxmayaraq, bu təlimi dünyanın heliosentrik sistemi təlim ilə əvəz olunmuşdur.

Makroiqtisadi model (ing. Macroeconomic model) — ölkənin və ya bölgənin iqtisadiyyatındakı problemlərin işini təsvir etmək üçün hazırlanmış analitik bir vasitədir. Bu modellər ümumiyyətlə istehsal olunan məhsul və xidmətlərin ümumi həcmi, ümumi qazanc, istehsal mənbələrindən istifadə səviyyəsi və qiymət səviyyəsi kimi cəmlənmiş miqdarların müqayisəli statikasını və dinamikasını öyrənmək üçün hazırlanmışdır. Makroiqtisadi modellər məntiqi, riyazi və / və ya hesablama ola bilər; müxtəlif növ makroiqtisadi modellər fərqli məqsədlərə xidmət edir və fərqli üstünlük və mənfi cəhətlərə malikdir. Makroiqtisadi modellər əsas nəzəri prinsipləri aydınlaşdırmaq və göstərmək üçün istifadə edilə bilər; bunlar müxtəlif makroiqtisadi nəzəriyyələri yoxlamaq, müqayisə etmək və miqdarını təyin etmək üçün istifadə edilə bilər; ssenarilər yaratmaq üçün istifadə edilə bilər (ümumiyyətlə pul, maliyyə və ya digər makroiqtisadi siyasətlərdəki dəyişikliklərin təsirini proqnozlaşdırmaq üçün); və bunlardan iqtisadi proqnozlar vermək üçün istifadə edilə bilər. Beləliklə, makroiqtisadi modellər tədris və tədqiqat üçün akademik dairələrdə geniş istifadə olunur və beynəlxalq təşkilatlar, milli hökumətlər və daha böyük şirkətlər, iqtisadi məsləhətçilər və düşüncə mərkəzləri tərəfindən də geniş istifadə olunur. == Növləri == === Sadə nəzəri modellər === Az sayda tənlik və ya diaqram daxil olan makroiqtisadiyyatın sadə dərslik təsvirlərinə tez-tez "modellər" deyilir. Buna misal olaraq IS-LM modeli və Keynsçilik makroiqtisadiyyatın Mandell-Fleminq modeli, eləcə də neoklassik böyümə nəzəriyyəsinin Ramsey — Kass — Kumpas modeli daxildir. Bu modellərin bir neçə ortaq cəhəti var. Bunlar çoxsaylı dəyişənləri əhatə edən çoxsaylı tənliklərə əsaslanır və bunlar tez-tez sadə diaqramlardan istifadə etməklə izah edilə bilər.

Rola (ローラ, Rora) və ya əsl adı ilə Eri Sato (佐藤えり, Sato Eri, 30 mart 1990, Tokio[d]) – Yaponiya dəb modeli, televiziya şəxsiyyəti, actress aktrisası və müğənnisi. Atası banqladeşlidir, anası ilə rus-yapon qarışığıdır. Model kimi "Vivi" jurnalındakı işlərinə və modellik reklamlarına görə tanınır. 2011-ci ildən etibarən tez-tez Yaponiya televiziyasında çıxış edərək tarento kimi tanınmışdır. Sosial mediada ən çox təqib edilən Yaponiya məşhurlarından biridir. Yaponiyada Libera Production agentliyi ilə əməkdaşlıq edir. Rola 30 mart 1990-cı ildə Yaponiyanın Tokio şəhərində doğulmuşdur. Atası banqladeşlidir, anası isə yapon-rus qarışığıdır. 9 yaşına kimi əsasən Banqladeşdə böyümüşdür və orada Amerikan beynəlxalq məktəbində oxumuşdur. Valideynləri boşandıqdan sonra çinli olan ögey anası tərəfindən böyüdülmüşdür.

Standart Model — hissəciklər fizikasına aid nəzəriyyədir. Standart Model (SM) fundamental qarşılıqlı təsir qüvvələrini və bu qüvvələrdə elementar hissəciklərin rolunu öyrənir. Standart Model nəzəriyyəsinə görə Kainatdakı bütün materiya fermionlardan (kvarkların və leptonların aid olduqları hissəciklər ailəsi) yaranmışdır. Məsələn, proton iki yuxarı və bir aşağı kvarkdan ibarətdir. Fermionlar bir birinə qarşılıqlı təsir qüvvələri vasitəsilə təsir edirlər. Məsələn, protonun ibarət olduğu kvarklar bir birilə güclü qüvvə (ingiliscə, strong force) adlanan təsirlə bağlıdırlar. Belə ki, güclü qüvvə protonu hissələrə bölünməyə qoymur. Belə qarşılıqlı təsir qüvvələrinin sayı dörddür: elektromaqnetizm, qravitasiya, zəif nüvə qüvvəsi, güclü qüvvə. Bu qarşılıqlı təsir qüvvələri boson adlanan (fotonun da daxil olduğu hissəciklər qrupu) hissəciklərlə keçir (və ya daşınır). Məsələn, protonun hissələri arasındakı güclü qüvvə qluon adlanan boson vasitəsilə keçir.

Otto Moris Valter Model (alm. Otto Moritz Walter Model‎; 24 yanvar 1891[…] – 21 aprel 1945[…], Ratingen, Prussiya[d]) — alman hərb xadimi, general-feldmarşal.

Əlaqəli model (ing. Relational model) — verilənlərin əlaqələr əsasında təşkil olunduğu model; çağdaş verilənlər bazalarının idarəolunması sistemlərinin əksəriyyətində bu model gerçəkləşdirilib. İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.

Anatomik model — tibbi və bioloji təhsil üçün istifadə edilən insan və ya heyvan anatomiyasının üçölçülü (3D) təsviri. == Modelin xüsusiyyətləri == Model anatomiyanı qismən parçalanmış göstərə bilər və ya tələbəyə modelləşdirilmiş bədən hissələrini çıxarıb yoxlamağa imkan verən çıxarıla bilən hissələrə malik ola bilər. Bəzi modellərdə uniseks modelin istənilən cinsdən olan şəxsi təmsil etməsinə imkan verən dəyişdirilə bilən cinsi əlavələr və digər dəyişdirilə bilən hissələr ola bilər. == Anatomiyanın 3D kompüter modelləri == Anatomiyanın 3D kompüter modelləri indi alternativ olaraq mövcud olsa da, fiziki anatomik modellər hələ də anatomiyaya dair fikir təmin etməkdə üstünlüklərə malikdir. == Həmçinin bax == Anatomiya Müqayisəli anatomiya == İstinadlar == == Xarici keçidlər == Vikianbarda Anatomik model ilə əlaqəli mediafayllar var.

İqtisadçılar öz təcrübəsində ən müxtəlif modellərdən istifadə edirlər. Bu modellər diaqramlardan, cədvəllərdən, bərabərliklərdən ibarət olur. İqtisadi modellərdə də bir çox hissələr, məlumatlar çatışmır. Buna baxmayaraq, əslində onların çatışmazlığı bizə həqiqətən mühüm olan şeyi dərk etməyə imkan verir. İqtisadçının modeli də bütün iqtisadi amilləri nəzərə ala bilmir. Bütün modellər müəyyən fərziyyələr və ehtimallarla qurulmuşdur. İqtisadçılar öz təhlillərində öyrənilən məsələyə dəxli olmayan amillərin iştirak etməsinə yol vermirlər. İqtisadiyyat müxtəlif fəaliyyət növləri ilə — alıcılıqla, satıcılıqla, işlə, muzdlu əməklə, istehsalla və s. məşğul olan milyonlarla insanlardan ibarətdir. Onun necə qurulduğunu dərk etmək üçün bizim düşünmə tərzimizi sadələşdirən üsulun tapılması zəruridir.

Faydalı model — cihazla bağlı ixtiraya bənzər qeyri-maddi əqli hüquqların obyekti (texniki həll). Faydalı modellər üçün patent qabiliyyəti üçün daha az sərt şərtlər, daha qısa müddətlər və ərizəyə baxılması üçün sadələşdirilmiş prosedurlar müəyyən edilir. Bu üstünlüklərin qiyməti qısaldılmış patent müddətidir - 10 il (2014-cü ildən — uzadılma imkanı olmadan). == Avropada == Faydalı modellər Roma-Alman hüquq ailəsinin ştatlarının böyük əksəriyyətində və bəzi kontinental hüquq ştatlarında qorunur (ABŞ və Böyük Britaniyada faydalı modellər üçün heç bir mühafizə yoxdur). Rusiyada olduğu kimi, faydalı modellərə daha az sərt tələblər qoyulur, adətən qeyri-aşkarlıq (ixtiraçılıq mərhələsi, ixtiraçılıq mərhələsi) tələb olunmur. Macarıstan, Almaniya və İspaniyada faydalı modellərə mütləq dünya yeniliyi deyil, nisbi yenilik şərti tətbiq edilir (yəni yeniliyə müəllif hüququndan azadolma nəzərdə tutulur). Nadir hallarda, cihaza əlavə olaraq, bir metod faydalı model kimi qoruna bilər (Ukrayna, Avstriya, Estoniya, Fransa, İrlandiya, Portuqaliya). Faydalı model patentinin ümumi qəbul edilmiş qüvvədə olma müddəti 10 ildir.

Riyazi analiz — riyaziyyatın bir bölməsi olub, differensiallaşdırma, inteqral, ölçü cəbri, limit, silsilə və analitik funksiyaları özündə birləşdirir. Analizin özəyi sonsuz ardıcıllığın limitidir. Əsas mövzuları həmçinin inteqral və differensial hesabı əhatə edir. Riyazi analiz XVIII əsrdə yaranmış, lakin onun tam əsaslandırılması ancaq XIX əsrin sonunda Auqusto Koşinin yaratdığı limit nəzəriyyəsinin köməyi ilə baş vermişdir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi biologiya — tədqiqat obyektinin müxtəlif səviyyəli təşkilat səviyyəsindəki bioloji sistemlər olduğu və tədqiqatın məqsədi tədqiqat mövzusunu təşkil edən bəzi konkret riyazi problemlərin həlli ilə sıx bağlı olduğu fənlərarası istiqamət. İçindəki həqiqətin meyarı riyazi bir sübutdur. Riyazi biologiyanın əsas riyazi aparatı diferensial tənliklər və riyazi statistika nəzəriyyəsidir. Bioloji obyektlərin riyazi fizikası fiziki qanunların maddənin və enerjinin təşkilinin bioloji səviyyəsində təsirini öyrənir və riyazi biologiyanın nəzəri bir hissəsidir. Riyazi biologiya bioloji proseslərin və hadisələrin riyazi modelləşdirilməsi də daxil olmaqla tətbiqi riyaziyyat metodlarından fəal şəkildə istifadə edir. Kompüterlərin istifadəsi vacibdir. Tamamilə riyaziyyat elmlərindən fərqli olaraq, riyazi biologiyada tədqiqat nəticələrinə bioloji şərh verilir. Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат. Ком.

Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni "riyaziyyatın fizikadakı problemlərə tətbiqi və bu cür tətbiqlərin və fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılması üçün uyğun olan riyazi metodların təkmilləşdirilməsi" kimi təyin edir. Riyazi fizikanın bir neçə fərqli bölməsi var və bunlar təqribən müəyyən tarixi dövrlərə uyğundur. Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır. Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər).

Riyazi induksiya qurmaq üçün adətən istifadə edilən riyazi sübutun metodudur ki, hansi ki, verilən fikir bütün natural ədədlərin (mənfi olmayan tam ədədlər) doğrusudur. Metod daha çox ümumi əsaslandırılmış strukturlar haqqında fikirləri sübut etmək üçün uzana bilər; struktur induksiya kimi tanınan bu ümumiləşdirmədən riyazi məntiqdə və informatikada istifadə edilir. Burada riyazi induksiya rekursiya ilə yaxın əlaqəli olan məna yaratdı. Riyazi induksiya riyaziyyatda qeyri ciddi hesab edilən induktiv mühakimənin forması kimi səhv izah edilməməlidir. Faktiki olaraq, riyazi induksiya ciddi deduktiv mühakimənin formasıdır. Eramızdan əvvəl 370-də,Platonun ola bilsin ki Parmenidesi aşkar olmayan induktiv sübutun erkən nümunəsini özündə saxlamışdır. Evklidin və Bhaskaranin "dövri metodunda" riyazi induksiyanın ən erkən aşkar olmayan izləri başlanğıcların sayının sonsuz olduğunu göstərmişdi. Bu qədim riyaziyyatçıların heç biri, buna baxmayaraq, induktiv hipotezanı aşkar bəyan etmədi. Başqa oxşar hadisə (zidd olaraq, nə Vacca yazmışdı, necə ki Freudenthal diqqətlə göstərdi), sübut etmək üçün texnikadan istifadə etmiş onun Arithmetiko Libri duetində (1575) Françesko Maurolikodan ki, birinci n tək tam ədədinin məbləği n2-dir. İnduksiyanın prinsipinin birinci qısaca və dürüst ifadə etməsi onun Traitid üçbucağı arifmetikasında (1665) Paskal tərəfindən verildi.

Riyazi iqtisadiyyat — iqtisadiyyatdakı problemləri analiz etmək və nəzəriyyələri izah etmək üçün riyazi metodların tətbiqi. Əsasən, diferensial və inteqral hesablama, fərq və diferensial tənliklər, matris cəbr, riyazi proqramlaşdırma və digər hesablama metodları kimi tətbiq olunan metodlar sadə həndəsədən daha artığıdır. Bu yanaşmanın tərəfdarları bunun kəskin, ümumi və sadə iqtisadi nəzəri əlaqələrin formalaşmasına imkan verdiyini iddia edirlər.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Riyazi kimya — riyaziyyatın kimyaya yenilikci tətbiqləri ilə məşğul olan tədqiqat sahəsi; əsasən kimyəvi hadisələrin riyazi modelləşdirilməsiylə məşğul olur. Riyazi kimya bəzən kompüter kimyası adlanır, lakin bu hesablamalı kimya ilə qarışdırılmamalıdır. Riyazi kimyanın başlıca tədqiqat sahələrinə kimyəvi qraf nəzəriyyəsi, izomerliyin riyazi tədqiqi və kəmiyyət struktur-xassəli münasibətlərdə tətbiq tapan topoloji deskriptorların və ya indekslərin təkmilləşdirilməsi və stereokimya və kvant kimyasında tətbiqlər tapan qrup nəzəriyyəsinin kimyəvi aspektləri daxildir. Digər mühüm sahə zülallar və nuklein turşuları kimi qatlanmış xətti molekulların topologiyasını təsvir edən molekulyar düyün nəzəriyyəsi və dövrə topologiyasıdır. Bu yanaşmanın tarixi 19-cu əsrə qədər uzanır. Georq Helm 1894-cü ildə "Riyazi Kimyanın Əsasları: Kimyəvi hadisələrin energetikası" adlı traktatını nəşr etdirdi. Bu sahədə ixtisaslaşan daha müasir dövri nəşrlərdən bəziləri ilk dəfə 1975-ci ildə nəşr olunan MATCH Communications in Mathematical and Computer Chemistry və ilk dəfə 1987-ci ildə nəşr olunan Journal of Mathematical Chemistry jurnalıdır. 1986-cı ildə Dubrovnikdə reallaşan bir sıra illik MATH/CHEM/COMP konfransları mərhum Ante Qrovak tərəfindən başladıldı. Riyazi kimya üçün əsas modellər molekulyar qraf və topoloji indeksdir. 2005-ci ildə Dubrovnikdə (Xorvatiya) Milan Randiç tərəfindən Beynəlxalq Riyazi Kimya Akademiyası (IAMC) yaradılmışdır.

Riyazi maliyyə — tətbiqi riyaziyyatın maliyyə hesablama ilə əlaqəli riyazi problemlərlə məşğul olan bir qolu. Maliyyə riyaziyyatında hər hansı bir maliyyə aləti bu alətin yaratdığı bəzi (ehtimal ki təsadüfi) pul axını baxımından nəzərdən keçirilir. Əsas istiqamətlər: klassik maliyyə riyaziyyatı və ya kredit riyaziyyatı (faiz hesablamalarının aparılması; müxtəlif borc alətləri ilə əlaqəli məsələlər: veksellər, depozit sertifikatları, istiqrazlar; bankçılıqda, kreditləşmədə, investisiyalarda istifadə olunan ödəniş axınlarının təhlili); maliyyə alətlərinin arbitrajsız (və ya "ədalətli") qiymətinin hesablanması da daxil olmaqla stoxastik maliyyə riyaziyyatı; aktuar hesablamaların aparılması (sığortanın riyazi əsasını təşkil edən); maliyyə bazarlarının davranışının proqnozlaşdırılması ilə əlaqəli ekonometrik hesablamalar. Klassik maliyyə riyaziyyatının vəzifəsi, pulun zaman dəyərinin meyarlarına əsasən (endirim faktoru nəzərə alınmaqla) müxtəlif maliyyə alətlərindən gələn pul axınlarının müqayisəsi, müəyyən maliyyə alətlərinə qoyulan investisiyaların səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi (investisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi daxil olmaqla) və alətlərin seçilməsi üçün meyarların hazırlanmasıdır. Klassik maliyyə riyaziyyatında, default olaraq, faiz dərəcələri və ödəniş axınlarının determinizmi qəbul edilir. Stokastik maliyyə riyaziyyatı ehtimal olunan ödənişlər və dərəcələrlə məşğul olur. Əsas məqsəd bazar şərtlərinin ehtimal xarakterini və alətlərdən ödəniş axını nəzərə alınmaqla alətlərin adekvat qiymətləndirilməsini əldə etməkdir. Formal olaraq, buraya varyans-orta təhlil çərçivəsində alətlər portfelinin optimallaşdırılması daxildir. Həmçinin maliyyə risklərinin qiymətləndirilməsi metodları stoxastik maliyyə riyaziyyatı modellərinə əsaslanır. Eyni zamanda, stoxastik maliyyə riyaziyyatında risklərin qiymətləndirilməsi, o cümlədən maliyyə alətlərinin adekvat qiymətləndirilməsi üçün meyarların müəyyənləşdirilməsi zərurətə çevrilir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhlili Məqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi məntiq — formal məntiqin əsas qanunlarına istinad edərək, riyazi dil və riyazi metodların tətbiqi ilə məntiqi proseslərin, mühakimələrin qanunauyğunluqlarını araşdırır. Riyazi məntiqin əsasını qoyan ingilis riyaziyyatçısı Corc Bul olmuşdur. Riyazi məntiqin əsasını Deduktiv nəzəriyyə təşkil edir.

Riyazi rəqqas — Riyazi rəqqas nazik ipdən asılmış bir cisimdən ibarətdir. Riyazi rəqqasın tezliyi ipin uzunluğundan və rəqqasın yerləşdiyi coğrafi enlik və uzunluq dairəsindəki qravitasiya sahəsindən asılıdır. Riyazi rəqqasın tezlik düsturu bir bölək iki pi vuraq kök altda qravitasiya bölək ipin uzunluğu ilə ölçülür.

Riyazi sabit — qiyməti dəyişməyən ölçü. Fiziki sabitlərdən fərqli olaraq, riyazi sabitlər hər hansı fiziki ölçülərdən asılı olmayaraq müəyyən edilmişdir. İxtisarlar: İ — irrasional ədəd, C — cəbri ədəd, T — transsendent ədəd, ? — məlum deyil; riyaz.— adi riyaziyyat, ƏN — ədəd nəzəriyyəsi, XN — xaos nəzəriyyəsi, komb — kombinatorika, AMT — Alqoritmik məlumat nəzəriyyəsi.

Riyazi statistika- riyaziyyatın bölməsi olub, statistik verilənlərin sistemləşdirilməsi, emalı və elmi və praktiki nəticələrin əldə olunmasına ximdət edən riyazi üsulları əhatə edir. Burada statistik verilənlər dedikdə obyekti səciyyələndirən geniş göstəricilər toplusu nəzərdə tutulur. Riyazi statistikanın əsasını ehtimal nəzəriyyəsi təşkil edir. Tipik olaraq seçmənin verilənləri stoxastik parametrlərin nəticələri kimi qəbul edilir ki, müşahidələrin stoxastik hallarını araşdırmaq üşün ehtimal nəzəriyyəsinin üsullarını tətbiq etmək mümkün olsun. Riyazi statistikada qiymətləndirmə nəzəriyyəsindən də geniş istifadə olunur. Qiymətləndirmə üsullarının tətbiqi zamanı verilmiş statistik modelin bazasında müxtəlif qiymətləndirmə sinifləri araşdırılır və müəyyəm meyyarlar üzrə optimal statistika axtarılır. Onların köməyi ilə parametrlərin qiymətləndirilməsi inam intervalında təyin olunur. Verilənlərin ümumi toplumu haqqında müəyyən hipotezlər statistik testlərin tətbiqi ilə təsdiq və ya qəbul edilmir. Riyazi statistika eksperimentlərin planlanmasının, keyfiyyətin idarə olunmasının və altı siqmanın riyazi aparatını təşkil edir. Qiymətləndirmə modelləri və sınaq hipotezləri verilənlərin yaranma ehtimallarının modelləinə əsaslanır.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.